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  3. 已知f(x)和g(x)均为定义在（-∞，+∞）上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，试判断f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。

已知f(x)和g(x)均为定义在（-∞，+∞）上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，试判断f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。

admin2021-11-09  27
问题 已知f(x)和g(x)均为定义在（-∞，+∞）上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，试判断f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。
选项
答案因f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]，f[g(-x)]=f[g(x)]， g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)],g[g(-x)]=g[g(x)]， 故f[f(x)]为奇函数，f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]均为偶函数。
解析
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