已知a、b为两圆的半径,且a、b不相等,c为两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2-(b-a)c=0有相等的实数根,则两圆( )。

admin2023-03-29  35

问题 已知a、b为两圆的半径,且a、b不相等,c为两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2-(b-a)c=0有相等的实数根,则两圆(    )。

选项 A、外离
B、外切
C、相交
D、内切
E、内含

答案B

解析 对于方程x2-2ax+b2-(b-a)c=0有相等实根,有△=4a2-4b2+4(b-a)c=0,即(a-b)(a+b-c)=0,得到c=a+b,所以两圆外切。
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