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一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2,被2除余1,求N的最小值为( )。
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2,被2除余1,求N的最小值为( )。
admin
2009-10-24
93
问题
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2,被2除余1,求N的最小值为( )。
选项
A、2518
B、2519
C、2526
D、2521
答案
B
解析
由于N+1被10、9,8、…、2整除,而10,9、8、…、2的最小公倍数是5×9×8×7=2520。
因此,N+1被2520整除,
N的最小值是2520-1=2519
故本题正确答案为B。
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