一个自然数N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，求N的最小值为( )。

admin2009-10-24 76

问题一个自然数N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，求N的最小值为( )。

选项 A、2518
B、2519
C、2526
D、2521

答案B

解析由于N+1被10、9，8、…、2整除，而10，9、8、…、2的最小公倍数是5×9×8×7=2520。
因此，N+1被2520整除，
N的最小值是2520-1＝2519
故本题正确答案为B。

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