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(2010江西)A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?
(2010江西)A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?
admin
2018-09-27
44
问题
(2010江西)A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?
选项
A、2.75
B、3.25
C、2
D、3
答案
C
解析
连接AB,交公路L于点E,E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方,△ACE∽△BDE,
,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里。
故正确答案为C。
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