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  3. 有135个人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。因此不能参加面试的人数至少有

有135个人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。因此不能参加面试的人数至少有

admin2016-03-04  40
问题 有135个人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。因此不能参加面试的人数至少有
选项 A、50人
B、51人
C、52人
D、53人
E、54人
答案D
解析 本题考查三个集合的容斥原理，设三种证书都有的为x人，不能参加面试的，即只有一种证书的有y人，根据容斥原理，有31+37+16-2x=135-y，y=51+2x，由于有一部分人三种证书都有，则x至少为1，因此y至少为53。故选D。
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