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如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平面上,其左右两斜面光滑。一质量为m的物体B沿倾角α=30°的右侧斜面加速下滑时三角形木块A刚好保持静止。则当物块B沿倾角β=60°的左侧斜面下滑时,下列说法中正确的是( )。
如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平面上,其左右两斜面光滑。一质量为m的物体B沿倾角α=30°的右侧斜面加速下滑时三角形木块A刚好保持静止。则当物块B沿倾角β=60°的左侧斜面下滑时,下列说法中正确的是( )。
admin
2017-04-28
38
问题
如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平面上,其左右两斜面光滑。一质量为m的物体B沿倾角α=30°的右侧斜面加速下滑时三角形木块A刚好保持静止。则当物块B沿倾角β=60°的左侧斜面下滑时,下列说法中正确的是( )。
选项
A、地面对A的摩擦力两种情况下等大
B、当α=45°角时,物块沿右侧斜面下滑时,A将滑动
C、A将向右滑动,若使A仍然静止,需对A施加向左侧的作用力
D、A仍然静止不动,对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小
答案
B,C
解析
物体B沿着右侧斜面下滑时,对斜面的压力等于重力的垂直分力,F=mgcos30°;对物体A受力分析,水平方向f=Fsin 30°,竖直方向N=Mg+Fcos 30°,其中f=μN,解得:
。物体B从左侧下滑,假设斜面不动,则受到重力,压力,支持力,向左的摩擦力,其中压力F=mgcos 60°=
,竖直方向N=Mg+Fcos60°=Mg+
,故最大静摩擦力
,压力的水平分力为Fcos30°=
,故A一定滑动,要是A静止,需施加向左摩擦力,选项C正确,选项A、D错误;若α=45°,物块沿右侧斜面下滑时,先假设A不滑动,B对A的压力为mgcos45°,该压力水平分量为mgsin
2
45°,竖直分量为mgcos
2
45°,与α=30°时相比,B对A的水平分力变大了,B对A压力的竖直分量变小,故最大静摩擦力减小了,A一定滑动,选项B正确。
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