2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x2—(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B。 (1)求集合A，B； (2)若A∪B=B，求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x2—(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B。 (1)求集合A，B； (2)若A∪B=B，求实数a的取值范围。

admin2019-05-05  18
问题 已知函数f(x)=的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x2—(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B。
  (1)求集合A，B；
  (2)若A∪B=B，求实数a的取值范围。
选项
答案(1)因为f(x)=[*]， 则[*]≥0，x一1≠0 解之得x＞1或x≤一1。 由g(x)=lg[x2一(2a+1)x+a2+a] 可知x2一(2a+1)x+a2+a＞0， 解得x＞a+1或x＜a。 因此A={x｜x＞1或x≤一1}，B={x｜x＞a+1或 x＜a}。 (2)若A∪B=B，则A[*]B， 则必有a+1≤1，a＞一1， 因此实数a的取值范围为{a｜一1＜a≤0}。
解析
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