不等式∣2x－4∣

admin2012-09-24 56

问题不等式∣2x－4∣<∣x－l∣+∣x－3∣的解集为____________。

选项

答案(1，3)

解析原式可化简为2∣x－2∣－∣x－1∣－∣x－3}<0，则有
x<1时．原不等式化为2×(2－x)－(1－x)－(3－x)<0，无解；
1 2 x>3，原不等式化为2×(x－2)－(x－1)－(x－3)<0，无解；
且x=1时．2∣1－2∣－∣1－1∣－∣1－3∣=0，不等式不成立；
x=2时，2×∣2－2∣－∣2－1∣－∣2－3∣<0，不等式成立；
x=3时．2×∣3－2∣－∣3－1∣－∣3－3∣=0不等式不成立；
故解集为(1，3)。

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