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不等式∣2x-4∣
不等式∣2x-4∣
admin
2012-09-24
76
问题
不等式∣2x-4∣<∣x-l∣+∣x-3∣的解集为____________。
选项
答案
(1,3)
解析
原式可化简为2∣x-2∣-∣x-1∣-∣x-3}<0,则有
x<1时.原不等式化为2×(2-x)-(1-x)-(3-x)<0,无解;
1
2
x>3,原不等式化为2×(x-2)-(x-1)-(x-3)<0,无解;
且x=1时.2∣1-2∣-∣1-1∣-∣1-3∣=0,不等式不成立;
x=2时,2×∣2-2∣-∣2-1∣-∣2-3∣<0,不等式成立;
x=3时.2×∣3-2∣-∣3-1∣-∣3-3∣=0不等式不成立;
故解集为(1,3)。
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