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不等式∣2x－4∣

admin2012-09-24  77
问题 不等式∣2x－4∣<∣x－l∣+∣x－3∣的解集为____________。
选项
答案(1，3)
解析 原式可化简为2∣x－2∣－∣x－1∣－∣x－3}<0，则有
    x<1时．原不等式化为2×(2－x)－(1－x)－(3－x)<0，无解；
    1    2    x>3，原不等式化为2×(x－2)－(x－1)－(x－3)<0，无解；
    且x=1时．2∣1－2∣－∣1－1∣－∣1－3∣=0，不等式不成立；
    x=2时，2×∣2－2∣－∣2－1∣－∣2－3∣<0，不等式成立；
    x=3时．2×∣3－2∣－∣3－1∣－∣3－3∣=0不等式不成立；
    故解集为(1，3)。
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