如果直线l：x—2y＋2＝0过椭圆(a＞b＞0)的左焦点F1和短轴上的顶点(0，b)，则该椭圆的离心率等于[ ]．

admin2014-09-08 27

问题如果直线l：x—2y＋2＝0过椭圆

(a＞b＞0)的左焦点F₁和短轴上的顶点(0，b)，则该椭圆的离心率等于[ ]．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析左焦点F₁的坐标为(—c，0)，F₁在l上，所以—c＋2＝0，c＝2．
顶点(0，b)也在l上，所以—26＋2＝0，b＝1，故
a²＝b²＋c²＝1²＋2²＝5。
所以

．
故选D．

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