由曲线y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb(b＞a＞0)所围成的平面图形的面积等于( )。

admin2019-10-12 53

问题由曲线y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb(b＞a＞0)所围成的平面图形的面积等于( )。

选项 A、lnb-lna
B、b-a
C、e^b-e^a
D、e^b+e^a

答案B

解析由y=lnx得，x=e^y。由题意，得围成的平面图形的面积
S=∫_lna^lnbe^ydy=e^y｜_lna^lnb=e^lnb-e^lna=b-a

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