中心在原点O的椭圆左焦点为F(一1，0)，上顶点为(0，)，P1，P2，P3是椭圆上任意三个不同点，且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，则=( )

admin2017-10-16 4

问题中心在原点O的椭圆左焦点为F(一1，0)，上顶点为(0，

)，P₁，P₂，P₃是椭圆上任意三个不同点，且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，则

=( )

选项 A、2
B、3
C、1
D、一1

答案A

解析设椭圆方程为

=1，从而求得c=1，b=

，从而求得a=2，故所求得的椭圆方程为

=1，设椭圆的右顶点为A，并设∠AFP_i=α_i(i=1，2，3)，不失一般性，假设0≤α₁＜

，设点P_i在左准线l上的射影为Q_i，因椭圆离心率e=

，

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