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已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q>1)的等比数列{bn}. 若d>1,集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},求通项公式an,bn.
已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q>1)的等比数列{bn}. 若d>1,集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},求通项公式an,bn.
admin
2011-01-28
34
问题
已知公差d为正数的等差数列{a
n
}和公比为q(q>1)的等比数列{b
n
}.
若d>1,集合{a
3
,a
4
,a
5
}∪{b
3
,b
4
,b
5
}={1,2,3,4,5},求通项公式a
n
,b
n
.
选项
答案
∵1,2,3,4,5这5个数中成等比且公比q>1的三数只能为1,2,4, ∴只能是b
3
=1,b
4
=2,b
5
=4,a
3
=1,a
4
=3,a
5
=5. ∴a
n
=a
3
+(n-3)d=2n-5,b
n
=b
3
q
n-3
=2n-3.
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
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