首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫ξb g(x)dx=g(ξ) ∫aξf(x)dx.
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫ξb g(x)dx=g(ξ) ∫aξf(x)dx.
admin
2015-07-22
53
问题
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ) ∫
a
ξ
f(x)dx.
选项
答案
记G(x)=f(x)∫
x
b
g(t)dt-g(x)∫
a
x
f(t)dt,则G(x)的原函数为F(x)=∫
a
x
f(t)dt∫
x
b
g(t)dt+C,其中C为任意常数,因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,所以F(x): (1)在[a,b]上连续; (2)在(a,b)内可导;(3)F(A)=F(b)=C,即F(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以,至少存在一个ξ∈(a,6), 使得F’(ξ)=0,即f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j5U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年6月8日,习近平总书记向第二届中国一中东欧国家博览会致贺信强调,本届中国一中东欧国家博览会的举办,()。
事实雄辩地证明,只有中国共产党才能肩负起()的历史使命,才能带领中国人民实现()的中国梦。
抗日战争时期,中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战,在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权,为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则,即
党的十八大以来,针对社会上存在的“共产主义虚无缥缈,遥遥无期”的论调,习近平总书记鲜明地指出:共产主义决不是“土豆烧牛肉”那么简单,不可能唾手可得、一蹴而就。共产主义的实现是一个十分漫长而且充满艰难曲折的历史过程,其原因在于
1992年年初邓小平在视察南方时,面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况,提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准,即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
计算下列第二类曲面积分:
利用已知函数的幂级数展开式,求下列幂级数的和函数,并指出其收敛区间:
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气的阻力为R=c2v2(其中c为常数,v为物体运动的速率),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系.
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞+y=secx,已知y1(x)=cosx是方程y〞+y=0的一个解;(2)(2x-1)y〞-(2x+1)yˊ+2y=0,已知y1(x)=ex是该方程的一个解;(3)x2y〞-2xyˊ+2y=2x3,已知
随机试题
下列不属于正强化手段的是()
A.胸壁反常呼吸B.呼吸时纵隔扑动C.气促胸闷、咯血D.极度呼吸困难、发绀多发肋骨骨折的表现是
A.0.70B.0.80C.0.85D.1.0长期饥饿时呼吸商接近于
合伙企业解散后,清算人的事务主要有()。
给定资料1.一篇题为《独一无二的“中国范儿”》的文章在网上传播,其中下面两段文字尤其引起了网友的热评:“一个民族有自己的‘民族范儿’,一个国家有自己的‘国家范儿’。我华夏泱泱大国,五千年的传承,形成了自己独一无二的‘中国范儿’。”“‘和为贵’一直
3年前,甲的岁数是乙的3倍,再过9年,甲的岁数是乙的两倍,现两人岁数之和是:
Thequestionofwhereinsightscomefromhasbecomeahottopicinneuroscience,despitethefactthattheyarenoteasytoindu
Whenwilloverseasstudentsenroll?
Imagineyou’reatapartyfullofstrangers.You’renervous.Whoarethesepeople?Howdoyoustartaconversation?Fortunately,
A、Thedeadlineisdrawingnear.B、Sheturnedintheproposalstoday.C、Shecan’tmeetthedeadline.D、Theyaretwodaysaheadof
最新回复
(
0
)