首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫ξb g(x)dx=g(ξ) ∫aξf(x)dx.
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)∫ξb g(x)dx=g(ξ) ∫aξf(x)dx.
admin
2015-07-22
65
问题
设f(x),g(x)在a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ) ∫
a
ξ
f(x)dx.
选项
答案
记G(x)=f(x)∫
x
b
g(t)dt-g(x)∫
a
x
f(t)dt,则G(x)的原函数为F(x)=∫
a
x
f(t)dt∫
x
b
g(t)dt+C,其中C为任意常数,因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,所以F(x): (1)在[a,b]上连续; (2)在(a,b)内可导;(3)F(A)=F(b)=C,即F(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以,至少存在一个ξ∈(a,6), 使得F’(ξ)=0,即f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j5U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
《中共中央国务院关于新时代加快完善社会主义市场经济体制的意见》指出,坚持和加强党的全面领导,确保改革举措有效实施。发挥党总揽全局、协调各方的领导核心作用,把党领导经济工作的制度优势转化为(),强化改革落地见效,推动经济体制改革不断走深走
列宁深刻分析了19世纪末20世纪初世界历史条件的变化,提出了社会主义革命可能在一国或数国首先取得胜利的论断。列宁提出这一论断的依据是
这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说,这是一次危机,也是一次大考。实践证明,党中央对疫情形势的判断是准确的,各项工作部署是及时的,采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
建设现代化经济体系是党中央从党和国家事业全局出发,着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作出的重大决策部署,既是一个重大理论命题,又是一个重大实践课题。因为形成现代化经济体系()。
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
若幂级数在x=-1处收敛,则此级数在x=2处().
求下列隐函数的指定偏导数:
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值:
试求常数a和b的值,使得
求幂级数x2n的收敛域和函数.
随机试题
冰冻甘油红细胞回收后,残留白细胞为
急性少尿可见于下列哪些情况
一方当事人的违约行为导致工程受到5万元的损失时,对方及时地采取了减损措施,支出的费用为1万元,但仍未能终止损害,工程实际损害费用为7万元。依据《合同法》的违约责任规定,违约方应承担的赔偿额为()万元。
当前我国教学评价的新理念是()。
(单选题)宋明理学反映了中国古代社会后期有思想有见识的中国人在思考和解决现实社会问题与文化问题中所生出来的哲学智慧,它深深地影响了中国古代社会后半期的社会发展和文明走势。提出“宇宙便是吾心”观念的理学家是()
A、 B、 C、 D、 D
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之符合已呈现的规律性。
若姓名是文本型字段,要查找名字中含有“雪”的记录,应该使用的条件表达式是()。
Insomesocietiesitisthecustomforparentstoarrangethemarriagesoftheirchildren.Oftenthebrideandgroomwillnotbe
A、$15775.B、$16000.C、$16075.D、$13775.C
最新回复
(
0
)