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某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?
某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?
admin
2021-08-05
60
问题
某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?
选项
A、12
B、16
C、24
D、以上都不对
答案
C
解析
方法一，考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接收2个人，那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案有A
3
3
=6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有C
3
2
×A
3
2
=18种。综上，共有18+6=24种不同的分配方案。
方法二，先考虑3个人被安排到3个科室中的所有情况，为C
3
1
.C
3
1
.C
3
1
=3
3
=27种，再减去三个人被分到同一科室的情况，为3种，故最终的分配方案为27－3=24种。
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