请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队? 解法1：按照比赛进程，第一轮：16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮：首轮晋级的8支球队进行

admin2016-07-19 66

问题请认真阅读下列材料，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1：按照比赛进程，第一轮：16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮：首轮晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮：再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮：2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行8+4+2+1=15场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎.佩特曾说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行16－1=15场比赛，才能产生1支冠军队。
问题：
材料中两种解法的思维方向是什么?第二种解法所反映的数学思想方法是什么?

选项

答案材料中的解法1为正向思维，解法2为反向思维；第二种解法所反映的数学思想是转化。转化是一种常见的、极为重要的解决问题的策略，是重要的数学思想方法“化归思想”的具体表现。运用转化的思想去处理问题，可以使问题化难为易，化繁为简，化未知为已知，其关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j85v777K

本试题收录于：小学教育教学知识与能力题库教师资格分类

小学教育教学知识与能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

小学教育教学知识与能力

教师资格

【2016年上】微积分的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往能迎刃而解。下列科学家中，与微积分理论创立和发展没有重大关系的是()。

【2015年下】学科组长匡老师从教30年，每逢他们组有新人职的老师，匡老师都会把自己的教案直接提供给他们，要求他们严格按照自己的教学设计开展教学，并坚持推门听课。匡老师的做法()。

【2012年下】下列选项中，对“只有内正其心外修其行，才能表里如一”的理解不正确的是()。

【2017年下】《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020年)》提出，要把教育摆在优先发展的战略地位。对于教育优先发展战略的理解，下列选项中不恰当的是()。

据说美国杜鲁门总统的成功与当学生的时候赢得英文教师布朗小姐的吻有关。这说明教师的仁慈对学生学习具有()。

《中小学班主任工作规定》要求把班主任工作()。

A．氨基甲酰磷酸合成酶ⅠB．精氨酸代琥珀酸裂解酶C．氨基甲酰磷酸合成酶ⅡD．腺苷酸代琥珀酸合成酶嘧啶核苷酸合成的限速酶是

A、满足患者护理需要原则B、合理结构原则C、优化组合原则D、经济效能原则E、动态调整原则在编设和使用护理人员时，保证优质、高效的基础上减少人力成本的投入

采用重叠法生产构件时，应待下层构件的混凝土强度达到()后，方可浇筑上层构件的混凝土。

跨度8m的钢筋混凝土梁，当设计无要求时，其底模及支架拆除时的混凝土强度应大于或等于设计混凝土立方体抗压强度标准值的()。

作为监管措施的“机构准人”是指作为法人机构的金融机构的设立。()

下列行为中构成犯罪的是

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)+=1，则下列结论正确的是()．

OfallthechangesthathavetakenplaceinEnglish-languagenewspapersduringthepastquarter-century,perhapsthemostfar-re

操作系统对磁盘进行读/写操作的单位是（）。