如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A’B’C’D’，则图中阴影部分的面积为( )

admin2019-05-05 49

问题如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A’B’C’D’，则图中阴影部分的面积为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设B’C’与CD的交点是E，连结AE。由题意得AD=AB’，∠DAB’=60°。在Rt△ADE和Rt△AB’E中，∵AB’=AD，AE=AE，∴△ADE≌△AB’E，∴∠B’AE=30°，∴B’E=

，∴阴影部分的面积为1—

。

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