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(Ⅰ)求级数的收敛域; (Ⅱ)求证:和函数定义于[0,+∞)且有界.
(Ⅰ)求级数的收敛域; (Ⅱ)求证:和函数定义于[0,+∞)且有界.
admin
2017-11-23
24
问题
(Ⅰ)求级数
的收敛域;
(Ⅱ)求证:和函数
定义于[0,+∞)且有界.
选项
答案
(Ⅰ)令[*]的收敛域.先求收敛区间,再考察收敛区间的端点.求解如下: [*] (Ⅱ)为证当X∈[0,+∞)时级数 [*] 收敛,且和函数S(x)在[0,+∞)有界,自然的想法是给出级数一般项的估计 [*] 收敛就可得出结论. 为了在[0,+∞)上估计 [*] 我们求f(x)=x
2
e
-nx
在[0,+∞)上的最大值:由f’(x)=e
-nx
(2x—nx
2
)= [*] 且S(x)在[0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j8r4777K
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考研数学一
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