设a={2,一3,1},b={1,一2,3},则同时垂直于a和b,且在向量c(2,1,2)上投影为14的向量e=_______.

admin2019-01-16  27

问题 设a={2,一3,1},b={1,一2,3},则同时垂直于a和b,且在向量c(2,1,2)上投影为14的向量e=_______.

选项

答案{14,10,2}

解析 据题意设e=λ(a×b)={一7λ,一5λ,一λ},则e在c上的投影为|e|cos〈e,c〉==14.
解得λ=一2,故e={14,10,2}.
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