设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（）

admin2019-07-12 53

问题设A是三阶矩阵，其中a₁₁≠0，A_ij=a_ij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2A^T|=（）

选项 A、0
B、2
C、4
D、8

答案D

解析 |2A^T|=2³|A^T|=8|A|，且由已知

故A^*=A^T。
又由AA^*=AA^T=|A|E，两边取行列式，得
|AA^T|=|A|²=||A |E|=|A|³，
即|A|²（|A|—1）=0，又a₁₁≠0，则
|A|=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
故|A|=1，从而|2A^T|=8，所以应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jDJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λ为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；
(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．
(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
(2017年)设函数收敛，则k=()
(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于______。
将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A表示“第一次出现偶数点”，事件B表示“第二次出现奇数点”，事件C表示“偶数点最多出现一次”，则
设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=___________．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

随机试题

节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征，以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看，资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（ ）

考研数学三

设λ为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；

(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()

(2017年)设函数收敛，则k=()

(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于______。

将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A表示“第一次出现偶数点”，事件B表示“第二次出现奇数点”，事件C表示“偶数点最多出现一次”，则

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=___________．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?( )。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij（i=1，2，3，j=1，2，3），则|2AT|=（）

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。