如果=∫-∞atetdt,则a=

admin2019-08-27 21

问题如果

=∫_-∞^ate^tdt,则a=

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析

=e^a，
∫_-∞^ate^tdt∣_-∞^a－∫_-∞^ae^tdt=(t－1)e^t∣_-∞^a=(a一1)e^a－

(t一1)e^t
=(a一1)e^a一

=(a一1)e^a一

=(a一1)e^a+

=(a一1)e^t，
∴e^a=(a一1)e^a，则a=2，故选C．

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