求微分方程y’+ycosx=e-sinx的通解．

admin2014-10-22 47

问题求微分方程y’+ycosx=e^-sinx的通解．

选项

答案此为一阶线性微分方程，其中P(x)=cosx，Q(x)=e^-sinx，故其通解为y=e^-∫P(x)dx(∫Q(x)e^∮P(x)dxdx+C)=e^-∫cosxdx(∫e^-sinx.e^∫cosxdxdx+C)=e^-sinx(x+C)=e^-sinx(x+C)．

解析

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