设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求： (1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (2)a的值，使V(a)为最大．

admin2016-06-27 66

问题设曲线y=ax²(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形D，求：
(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
(2)a的值，使V(a)为最大．

选项

答案由题意知，y=ax²与y=1一x²的交点为[*]直线OA的方程为 [*] (1)旋转体的体积 [*] 当a＞0时，得V(a)的唯一驻点a=4．当0＜a＜4时，V’(a)＞0；当a＞4时，V’(a)＜0．故a=4为V(a)的唯一极大值点，即为最大值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jHT4777K

考研数学三

相关试题推荐

国歌被誉为国家的第一声音，需要每一个公民用心去呵护。十二届全国人大常委会第二十八次会议对国歌法草案进行了初审。草案明确了七类应当奏唱国歌的场合，明确了国歌奏唱的礼仪，同时规定了不得在私人丧事活动等不适宜的场合奏唱、播放国歌等负面清单，及相应的处罚措施，这一
习近平指出，共产党员特别是党员领导干部要做共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想的坚定信仰者和忠实践行者。下列关于共同理想与远大理想之间的关系，说法正确的有()。
调整平等主体的公民之间、法人之间、公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．
求下列极限
对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

随机试题

一头奶牛，5岁，最近表现转圈运动，触诊额骨变薄、松软，皮肤隆起。该牛最可能的疾病是
胎怯肾精薄弱证治疗首选方是
通过抑制H+泵而减少胃酸分泌的药物是
根据理财规划的需求，一般把客户信息分为：基本信息、财务信息、个人兴趣及人生规划和目标三方面。()
以下关于古建筑的说法中，正确的是()。
自然界物质在水中的溶解度随着温度的升高而增加。()
历年的黄金周社会各方面都会呈现火爆态势，尤其是在经济方面体现得最为突出，而到黄金周结束后则会出现一个明显的回落，因此有很多人认为黄金周是造成随后月份经济疲软的一大诱因。如果以下各项为真，最能质疑上述观点的是：
直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．
(1)Procrastinationcomesinmanydisguises.Wemightresolvetotackleatask,butfindendlessreasonstodeferit.Wemightpr
A、Hecametoourcompanylastyear.B、Heis50yearsold.C、Ihavemethimsomewherebefore.D、Ithinkheisaniceperson.D本题

最新回复(0)

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求： (1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (2)a的值，使V(a)为最大．

考研数学三

习近平指出，共产党员特别是党员领导干部要做共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想的坚定信仰者和忠实践行者。下列关于共同理想与远大理想之间的关系，说法正确的有()。

调整平等主体的公民之间、法人之间、公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律规范

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．

求下列极限

对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

一头奶牛，5岁，最近表现转圈运动，触诊额骨变薄、松软，皮肤隆起。该牛最可能的疾病是

胎怯肾精薄弱证治疗首选方是

通过抑制H+泵而减少胃酸分泌的药物是

根据理财规划的需求，一般把客户信息分为：基本信息、财务信息、个人兴趣及人生规划和目标三方面。()

以下关于古建筑的说法中，正确的是()。

自然界物质在水中的溶解度随着温度的升高而增加。()

直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．

(1)Procrastinationcomesinmanydisguises.Wemightresolvetotackleatask,butfindendlessreasonstodeferit.Wemightpr

A、Hecametoourcompanylastyear.B、Heis50yearsold.C、Ihavemethimsomewherebefore.D、Ithinkheisaniceperson.D本题