2. 专升本
  3. 若函数f(x)满足∫0xtf(2x－t)dt＝ex－1，且f(1)＝1，求∫12f(x)dx．

若函数f(x)满足∫0xtf(2x－t)dt＝ex－1，且f(1)＝1，求∫12f(x)dx．

admin2014-04-17  35
问题 若函数f(x)满足∫0xtf(2x－t)dt＝ex－1，且f(1)＝1，求∫12f(x)dx．
选项
答案因为∫0xtf(2x－t)dt[*]－∫2xx(2x－s)f(s)ds 所以2x∫x2xf(s)ds－∫x2xsf(s)ds＝ex－1 两边求导数，得2∫x2xf(s)ds－xf(x)＝ex，取x＝1，∫12xf(x)dx＝[*]。
解析
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