设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

admin2021-05-19 23

问题设f(x)=xe^x，则f⁽ⁿ⁾(x)的极小值为__________．

选项

答案-(1/e⁽ⁿ⁺¹⁾)

解析 f(x)=xe^x，
               f⁽ⁿ⁾(x)=(n+x)e^x，
               f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=(n+1+x)e^x，
            f⁽ⁿ⁺²⁾(x)=(n+2+x)e^x，
令f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=0，解得f⁽ⁿ⁾(x)的驻点x=-(n+1)，
又f⁽ⁿ⁺²⁾[-(n+1)]=[n+2-(n+1)]e^-(n+1)=e^-(n+1)＞0，
故x=-(n+1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点，f⁽ⁿ⁾[-(n+1)]=-(1/e⁽ⁿ⁺¹⁾)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jIy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______
=______。
设f(x)连续，且F(x)==________
设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．
已知r(α1，α2，…，αs)=r，则r(α1，α1+α2，…，α1+α2+…+αs)=________．
微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．
设曲线y＝，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
如图，设有曲线，过原点作其切线，求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

随机试题

Manyyearsago,childrenworeclothesthatwerethesameastheclotheswornbyadults,exceptthattheyweresmaller.Peoplebe
Alreadylaserscanobliterateskinblemishes,topicallyapplieddrugscansmoothfaciallinesandinjectedagentscanremovedee
金元四大家补土派的代表是金元四大家滋阴派的代表是
梅罗综合征的临床表现是
患者男性18岁，因外伤致双侧髁状突颈部骨折，其临床特点中，哪项不正确
根据《煤矿安全培训规定》，下列关于煤矿企业相关人员的培训和考核的说法中，正确的是()。
在代理业务中，可能引发操作风险的行为包括()。
下班前领导让你制定一个陪他下去调研的实施计划，你如何组织实施?
抛物线y=x2上任意点a，a2)(a>0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；
Anoutstandingexampleofhardwiredcapabilitieswithgreatflexibilityforprogrammingbyusislanguage.Specialistsagreetha

最新回复(0)

设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

考研数学二

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

=______。

设f(x)连续，且F(x)==________

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

已知r(α1，α2，…，αs)=r，则r(α1，α1+α2，…，α1+α2+…+αs)=________．

微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．

设曲线y＝，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

如图，设有曲线，过原点作其切线，求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

Manyyearsago,childrenworeclothesthatwerethesameastheclotheswornbyadults,exceptthattheyweresmaller.Peoplebe

Alreadylaserscanobliterateskinblemishes,topicallyapplieddrugscansmoothfaciallinesandinjectedagentscanremovedee

金元四大家补土派的代表是金元四大家滋阴派的代表是

梅罗综合征的临床表现是

患者男性18岁，因外伤致双侧髁状突颈部骨折，其临床特点中，哪项不正确

根据《煤矿安全培训规定》，下列关于煤矿企业相关人员的培训和考核的说法中，正确的是()。

在代理业务中，可能引发操作风险的行为包括()。

下班前领导让你制定一个陪他下去调研的实施计划，你如何组织实施?

抛物线y=x2上任意点a，a2)(a>0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；

Anoutstandingexampleofhardwiredcapabilitieswithgreatflexibilityforprogrammingbyusislanguage.Specialistsagreetha