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  3. 假设100个数据的平均值为82.31，其中有10个数据又发生了如下增减变化：+3.52，+2.87，-4.13，+5.34，-2.87，+2.50，-3.52，+4.23，-5.04，+0.10，则新的平均值变为(26)。

假设100个数据的平均值为82.31，其中有10个数据又发生了如下增减变化：+3.52，+2.87，-4.13，+5.34，-2.87，+2.50，-3.52，+4.23，-5.04，+0.10，则新的平均值变为(26)。

admin2021-01-08  47
问题 假设100个数据的平均值为82.31，其中有10个数据又发生了如下增减变化：+3.52，+2.87，-4.13，+5.34，-2.87，+2.50，-3.52，+4.23，-5.04，+0.10，则新的平均值变为(26)。
选项 A、82.34
B、82.28
C、82.61
D、85.31
答案A
解析 学校里学习的平均值计算很简单，将所有数据求和再除以数据个数。在实际工作中，数据量很大，多数数据又比较集中在一定范围中，甚至大批数据都是一样的。按学校中所学的方法计算，又费时间，又容易出错。本题描述了动态的情况。数据经常变动，在短时间内，可能大部分数据没有变动，少数数据有变动，平均值当然也会有变动。如何动态地计算平均值呢?题中给出的方法是，对少数有变动的数据，指出其增减的值，将这些增减的值求和就会得到总和的增减值，将这些增减值的和除以数据的总数，就会得到平均值的增减值。在对题中给出的各数据增减值求和时，也要讲究计算方法。例如，第1个数+3.52与后面的-3.52就抵消了，这两个数就可以划去；第2个数+2.87与后面的-2.87也抵消了；第3个数-4.13与后面的数+4.23相抵后剩余+0.10；第4个数+5.34与后面的-5.04相抵后剩余+0.30；将已处理过的数划去，留下剩余数，这样再求和就方便了，从而得到3.00。因此，100个数(注意，应按100个数计算，而不是10个数)的总和将增加3.00，平均值将增加0.03。原来的平均值是82.31，新的平均值应是82.34。上述过程描述起来有点麻烦，实际做起来非常简单，比用计算机或计算器都要快，简单的心算也十分准确(用计算器还可能发生击键错误)。
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