设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是_________．

admin2016-09-19 21

问题设A是n阶实对称阵，λ₁，λ₂，…，λ_n是A的n个互不相同的特征值，ξ₁是A的对应于λ₁的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ₁ξ₁ξ₁^T的特征值是_________．

选项

答案0，λ₂，λ₃，…，λ_n

解析因A是实对称阵，λ₁，λ₂，…，λ_n互不相同，对应的特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n相互正交，故
Bξ_i=(A－λ₁ξ₁ξ₁^T)ξ_i=

故B有特征值为0，λ₂，λ₃，…，λ_n．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jNT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1/2
[*]
[*]
7.8
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

随机试题

试析西欧封建城市兴起的原因与历史意义。(浙江大学1999年世界中世纪史真题)
A．PaO2下降，PaCO2明显下降　B．PaO2下降，PaCO2变化不大　C．PaO2上升，PaCO2也明显上升　D．PaO2下降，PaCo2升高，二者不一定比例关系　E．Pao2下降，PaCO2升高，二者呈一定比例关系慢性阻塞性肺疾患
A．秩边、委中B．百会、率谷C．肩髑、外关D．风门、膈俞宜用毫针平刺的腧穴是
A、三萜皂苷B、新木脂素C、香豆素D、甾体皂苷E、生物碱知母中的主要成分（）
症见干咳少痰，或痰少而黏，口咽干燥，五心烦热，午后潮热，盗汗，舌红少津，脉细数，证属
A．臂二头肌B．臂肌C．臂三头肌D．前臂筋膜张肌E．肘肌位于肩胛骨和肱骨的夹角内，主要是伸肘关节的是
病人李某，注射青霉素过程中突然感觉头晕、胸闷、面色苍白，查体脉细弱、血压下降。应立即注射的药物
血站对献血者每次采集血液量一般为二百毫升，最多不得超过四百毫升，两次采集间隔期不少于三个月。()
中国人民解放军总后勤部可以依照《会计法》和国家统一的会计制度制定军队实施国家统一会计制度的具体办法，报国务院财政部门批准。()
结合材料回答问题：材料12012年12月8日上午9时许，习近平来到莲花山公园，向伫立在山顶的邓小平铜像敬献花篮。习近平感慨地说，我们来瞻仰邓小平铜像。就是要表明我们将坚定不移推进改革开放，奋力推进改革开放和现代化建设取得新进展、实现新突

最新回复(0)

设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是_________．

考研数学三

1/2

[*]

[*]

7.8

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设矩阵A=(nij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

试析西欧封建城市兴起的原因与历史意义。(浙江大学1999年世界中世纪史真题)

A．PaO2下降，PaCO2明显下降 B．PaO2下降，PaCO2变化不大 C．PaO2上升，PaCO2也明显上升 D．PaO2下降，PaCo2升高，二者不一定比例关系 E．Pao2下降，PaCO2升高，二者呈一定比例关系慢性阻塞性肺疾患

A．秩边、委中B．百会、率谷C．肩髑、外关D．风门、膈俞宜用毫针平刺的腧穴是

A、三萜皂苷B、新木脂素C、香豆素D、甾体皂苷E、生物碱知母中的主要成分（）

症见干咳少痰，或痰少而黏，口咽干燥，五心烦热，午后潮热，盗汗，舌红少津，脉细数，证属

A．臂二头肌B．臂肌C．臂三头肌D．前臂筋膜张肌E．肘肌位于肩胛骨和肱骨的夹角内，主要是伸肘关节的是

病人李某，注射青霉素过程中突然感觉头晕、胸闷、面色苍白，查体脉细弱、血压下降。应立即注射的药物

血站对献血者每次采集血液量一般为二百毫升，最多不得超过四百毫升，两次采集间隔期不少于三个月。()

中国人民解放军总后勤部可以依照《会计法》和国家统一的会计制度制定军队实施国家统一会计制度的具体办法，报国务院财政部门批准。()

设矩阵A=(nij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为____________.

A．PaO2下降，PaCO2明显下降　B．PaO2下降，PaCO2变化不大　C．PaO2上升，PaCO2也明显上升　D．PaO2下降，PaCo2升高，二者不一定比例关系　E．Pao2下降，PaCO2升高，二者呈一定比例关系慢性阻塞性肺疾患