函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：

admin2016-07-31 22

问题函数y=f(x)在点x=x₀处取得极小值，则必有：

选项 A、f’(x₀)=0
B、f"(x₀)＞0
C、f’(x₀)=0且f"(x₀)＞0
D、f’(x₀)=0或导数不存在

答案D

解析已知y=f(x)在x=x₀处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x₀可导或不可导两种情况，如y=|x|在x=0处导数不存在，但函数y=|x|在x=0取得极小值。

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