如图所示，在厚铅板P表面中心放置一很小的放射器A，能从A点向各个方向放出相应速度的粒子，厚铅板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直，若金属条Q受到粒子的冲击而出现荧光的部分集中在C

admin2017-04-27 42

问题如图所示，在厚铅板P表面中心放置一很小的放射器A，能从A点向各个方向放出相应速度的粒子，厚铅板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直，若金属条Q受到粒子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间，且

，粒子质量为m，电荷量为q，则( )。

选项 A、粒子在磁场中作圆周运动的半径为

B、运动到C点的粒子进入磁场时速度方向与PQ边界相垂直
C、粒子在磁场中运动的最长时间为t_max=3πm／2qB
D、粒子在磁场中运动的最短时间为t_min=πm／2qB

答案C

解析粒子从A点向各个方向发射，最终落在CD之间，说明粒子在磁场中向右偏转。粒子在磁场中做圆周运动，粒子到达C点是极限情况，说明AC是圆周运动的直径，则圆周运动的半径为R=L。A选项错误。在这种情况下，粒子初始方向与AC方向垂直，B选项错误。当粒子初始方向竖直向下时，粒子在磁场中运行时间最长，运行时间为

，C正确。粒子到达D点的情况是另一种极限情况，此种情况下，粒子在磁场中运行时间为

，粒子初始速度方向为向上偏左30°。当粒子初始速度方向为向上偏左小于30°时，粒子从AD边飞出，在磁场中运行时间更短。

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