例1(2016春季多省联考)2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少?(年龄都按整数计算)

admin2020-05-20 30

问题例1(2016春季多省联考)2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少?(年龄都按整数计算)

选项 A、36岁
B、40岁
C、44岁
D、48岁

答案D

解析由条件“2014年父亲、母亲年龄之差是儿子的1/5”可知儿子年龄为5的倍数，而5年后儿子的年龄仍为5的倍数且为平方数，结合年龄常识可知此时儿子的年龄为25岁，则2014年儿子的年龄为20岁。
故父母年龄之差为20×1/5＝4，父母年龄之和为4×23＝92。
假定父亲年龄大于母亲年龄，则可得方程组：

两式相加，解得父亲＝48，母亲＝44。
则5年后母亲为49岁，是平方数。且父亲48岁、母亲44岁符合题干条件。
故正确答案为D。

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