首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
admin
2016-05-31
58
问题
设矩阵A=
,B=P
-1
A
*
P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A
*
为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
选项
答案
设A的特征值为λ,对应特征向量为η,则有Aη=λη.由于|A|=7≠0,所以λ≠0. 又因A
*
A=|A|E,故有A
*
η=[*] 于是有 [*] 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=7. 当λ
1
=λ
2
=1时,对应线性无关的两个特征向量可取为η
1
=[*] 当λ
3
=7时,对应的一个特征向量可取为η
3
=[*] 由P
-1
=[*] 因此,B+2E的三个特征值分别为9,9,3. 对应于特征值9的全部特征向量为 k
1
P
-1
η
1
+k
2
P
-1
η
2
=k
1
[*],其中k
1
,k
2
是不全为零的任意常数; 对应于特征值3的全部特征向量为 k
3
P
-1
η
3
=k
3
[*],其中k
3
是不为零的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jQT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
最能完整地体现五四运动性质的口号是()。
制定和通过了彻底实行土地改革的《中国土地法大纲》的是()。
这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说,这是一次危机,也是一次大考。实践证明,党中央对疫情形势的判断是准确的,各项工作部署是及时的,采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国,产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤,又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政,徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论,这是()。
我国《宪法》第44条规定:“国家依照法律规定实行企业事业组织的职工和国家机关工作人员的退休制度。退休人员的生活受到国家和社会的保障。”社会保障权的基本特征是()。
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
设有向量组α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,-1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,-1,4,1),求:(1)向量组的秩;(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示.
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
随机试题
,1/2,4,(),256
I型超敏反应中发挥重要作用的抗体类型是
自然铜的主成分是石膏的主成分是
地下工程的防水设计,宜优先考虑采用()防水方法。
根据商业习惯,茶叶可分为绿茶、红茶、()和花茶。
义利之辩是我同古代伦理学上争论激烈的一个问题,争论的实质是把什么作为判断事物价值的标准,下列主张以“利”作为判断事物价值标准的是:
一344,17,一2,5,(),65。
【工具理性】北京大学2006年世界通史真题
•Lookatthenotesbelow.•Someinformationismissing.•YouwillhearaninterviewbetweenAnnaMarsh,whoworksforabusiness
A、Hemightmovetoanothercityverysoon.B、Thewoman’sexaggeratingtheseriousnessofthepollution.C、Theairpollutionisc
最新回复
(
0
)