首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
admin
2016-05-31
47
问题
设矩阵A=
,B=P
-1
A
*
P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A
*
为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
选项
答案
设A的特征值为λ,对应特征向量为η,则有Aη=λη.由于|A|=7≠0,所以λ≠0. 又因A
*
A=|A|E,故有A
*
η=[*] 于是有 [*] 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=7. 当λ
1
=λ
2
=1时,对应线性无关的两个特征向量可取为η
1
=[*] 当λ
3
=7时,对应的一个特征向量可取为η
3
=[*] 由P
-1
=[*] 因此,B+2E的三个特征值分别为9,9,3. 对应于特征值9的全部特征向量为 k
1
P
-1
η
1
+k
2
P
-1
η
2
=k
1
[*],其中k
1
,k
2
是不全为零的任意常数; 对应于特征值3的全部特征向量为 k
3
P
-1
η
3
=k
3
[*],其中k
3
是不为零的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jQT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2020年4月17日,习近平总书记主持召开中央政治局会议,强调要坚持稳中求进工作总基调,指出稳是大局,必须确保疫情不反弹,稳住经济基本盘,兜住民生底线,要求在稳的基础上积极进取,在常态化疫情防控中全面推进复工复产达产,恢复正常经济社会秩序,培育壮大新的增长
孙中山等革命党人为维护资产阶级民主革命成果进行的斗争有()。
1904年,孙中山发表《中国问题的真解决》一文,指出只有推翻清朝政府的统治,“以一个新的、开明的、进步的政府来代替旧政府”,“把过时的满清君主政体改变为‘中华民国’”,才能真正解决中国问题。这表明以孙中山为首的资产阶级革命派在踏上革命道路之时,就高举起民主
以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命,进行了社会主义改造,确立了社会主义基本制度,这一基本制度的确立()。(2013.30多选)
当代社会公共生活的特征表现在()。
设=i+j+k,b=i-2j+k,c=-2i+j+2k,试用单位向量ea,eb,ec表示向量i,j,k.
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)-1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f"’(ξ)=3.
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_______.
随机试题
患者,女,35岁。病人每于经间期出血,出血量多,色红质黏,无血块,神疲乏力,骨节酸楚,胸闷烦躁,纳食减少,小便短少,夜寐不熟,便干尿黄,舌红苔黄腻,脉细弦。治疗应首选( )。
甲乙两公司在交易过程中,乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张,付款人为丙银行。后乙公司因经营不善,被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款,则下列做法正确的是()。
2018年年初某企业拥有房产的原值共计3000万元,其中厂房原值共计2600万元,厂办幼儿园房产原值300万元,独立的地下工业用仓库原价100万元。该企业2018年发生如下业务:6月30日将原值为300万元的厂房出租,合同载明年租金24万元,每年年末取得
简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。
学生作为学习的主体因素,会从两个方面影响学与教的过程,一方面是群体差异,一方面是个体差异。下列因素中,属于个体差异因素的是()。
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,而是比高阶的无穷小,则n为().
打开指定文件夹下的演示文稿yswg01(如图),按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在演示文稿开始处插入一张“标题幻灯片”,作为演示文稿的第一张幻灯片,输入主标题为“健康伴你一生”;第二张幻灯片版面设置改变为“垂直排列标题与文本”,并
母に________、ほんとうに悲しかった。
TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT
Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts
最新回复
(
0
)