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在某一个数列{an}中,数列中的每一项都不为零,已知a1,a2,a3三项成等差数列,a2,a3,a4三项成等比数列,a3,a4,a5三项的倒数成等差数列,则这个数列的前三个奇数项
在某一个数列{an}中,数列中的每一项都不为零,已知a1,a2,a3三项成等差数列,a2,a3,a4三项成等比数列,a3,a4,a5三项的倒数成等差数列,则这个数列的前三个奇数项
admin
2014-01-24
50
问题
在某一个数列{a
n
}中,数列中的每一项都不为零,已知a
1
,a
2
,a
3
三项成等差数列,a
2
,a
3
,a
4
三项成等比数列,a
3
,a
4
,a
5
三项的倒数成等差数列,则这个数列的前三个奇数项
选项
A、成等比数列
B、成等差数列
C、其倒数成等差数列
D、其倒数成等比数列
E、以上说法都不对
答案
A
解析
已知a
1
,a
2
,a
3
三项成等差数列,则有2a
2
=a
1
+a
3
,a
2
,a
3
,a
4
三项成等比数列,则有a
3
2
=a
2
a
4
,a
3
,a
4
,a
5
三项的倒数成等差数列,则有
,2a
2
=a
1
+a
3
和
两端分别相除得a
2
a
4
=
=a
1
a
5
,将a
3
2
=a
2
a
4
带入前式可得a
3
2
=a
1
a
5
,根据等比数列中项公式可知a
1
,a
3
,a
5
成等比数列,因此选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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