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若正方体的表面积与体积在数值上相等,则该正方体的内切球的表面积为( )。
若正方体的表面积与体积在数值上相等,则该正方体的内切球的表面积为( )。
admin
2017-03-25
47
问题
若正方体的表面积与体积在数值上相等,则该正方体的内切球的表面积为( )。
选项
A、32π
B、36π
C、48π
D、64π
答案
B
解析
设正方体棱长为a,由正方体表面积数值上等于体积可得6a
2
=a
3
,解得a=6。正方体的棱长等于其内切球的直径,可知内切球的半径为3。球体的表面积公式为S=4πR
2
,所以可求得内切球表面积为36π。
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