若正方体的表面积与体积在数值上相等，则该正方体的内切球的表面积为( )。

admin2017-03-25 43

问题若正方体的表面积与体积在数值上相等，则该正方体的内切球的表面积为( )。

选项 A、32π
B、36π
C、48π
D、64π

答案B

解析设正方体棱长为a，由正方体表面积数值上等于体积可得6a²=a³，解得a=6。正方体的棱长等于其内切球的直径，可知内切球的半径为3。球体的表面积公式为S=4πR²,所以可求得内切球表面积为36π。

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