曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为( )．

admin2022-07-21 46

问题曲面x²+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为( )．

选项 A、x-y+z=-2
B、x+y+z=0
C、x-2y+z=-3
D、x-y-z=0

答案A

解析设F(x，y，z)=x²+cos(xy)+yz+x，则在点(0，1，-1)处
n=(F’_x，F’_y，F’_z)｜_(0，1，-1)=(1，-1，1)
从而切平面方程为(x-0)-(y-1)+(z+1)=0，即x-y+z=-2．

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