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曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为( ).
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为( ).
admin
2022-07-21
37
问题
曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为( ).
选项
A、x-y+z=-2
B、x+y+z=0
C、x-2y+z=-3
D、x-y-z=0
答案
A
解析
设F(x,y,z)=x
2
+cos(xy)+yz+x,则在点(0,1,-1)处
n=(F’
x
,F’
y
,F’
z
)|
(0,1,-1)
=(1,-1,1)
从而切平面方程为(x-0)-(y-1)+(z+1)=0,即x-y+z=-2.
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考研数学二
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