A＝，已知r(A*)＋r(A)＝3，求a，b应该满足的关系．

admin2016-10-21 30

问题 A＝

，已知r(A^*)＋r(A)＝3，求a，b应该满足的关系．

选项

答案根据伴随矩阵的秩的性质(见矩阵的秩的性质⑧)，r(A^*)＋r(A)＝3这个条件说明了r(A)＝2． [*] 则a＋2b和a－b必须有一个为0(否则r(A)＝3)，但是a－b为0则r(A)＜2．于是得r(A)＝2的条件是a＋2b＝0且a－b≠0，即a＝－2b并且a≠b．或者表示为：a＝－2b≠0．

解析

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考研数学二

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