设集合A为有n个元素的有限集合，则A的子集个数为___，真子集的个数为_，非空子集个数为_____．

admin2019-01-31 5

问题设集合A为有n个元素的有限集合，则A的子集个数为_______，真子集的个数为_______，非空子集个数为_______．

选项

答案2ⁿ 2ⁿ—1 2ⁿ—1

解析子集的个数：C_n⁰+C_n¹+C_n²+…+C_nⁿ=2ⁿ；真子集即不包括集合A本身的子集，则个数为2ⁿ—1；非空子集即不包括空集，个数也为2ⁿ—1．

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