2. 专升本
  3. 求y=f(x)一2x3—3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

求y=f(x)一2x3—3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

admin2017-08-22  39
问题 求y=f(x)一2x3—3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
选项
答案y’=6x2一6x—12，y"=12x一6， 令y’=0得驻点x1—一1，x2=2， 当x2=2时，y"=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值一6． 当x1=一1时，y"＜0．所以f(x)在x=一1处取极大值21． 又令y"=0，得x=[*]时，y"＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为(一∞，[*]时，y"＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为[*]．
解析
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