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求y=f(x)一2x3—3x2一12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
求y=f(x)一2x3—3x2一12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
admin
2017-08-22
33
问题
求y=f(x)一2x
3
—3x
2
一12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
选项
答案
y’=6x
2
一6x—12,y"=12x一6, 令y’=0得驻点x
1
—一1,x
2
=2, 当x
2
=2时,y"=18>0.所以f(x)在x=2处取极小值一6. 当x
1
=一1时,y"<0.所以f(x)在x=一1处取极大值21. 又令y"=0,得x=[*]时,y"<0,从而曲线为凸的,即函数曲线的凸区间为(一∞,[*]时,y">0,从而曲线为凹的,即函数曲线的凹区间为[*].
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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