2. 公务员
  3. 如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中一个顶点，面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。

如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中一个顶点，面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。

admin2016-01-30  22
问题 如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中一个顶点，面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是(    )。
选项 A、10个
B、12个
C、14个
D、16个
答案C
解析 面积等于5／2的格点的等腰直角三角形，要求直角边为正好是一个一格和二格的矩形的对角线，若A为等腰直角三角形中直角的顶点，则以点A为圆心，为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一顶点，这样画出的圆与格点的交点一共有8个，而且每一个可以与其他另两个组成两个等腰直角三角形，符合条件的三角形共有8个，若A为等腰直角三角形中一个底角的顶点，则可以点A为圆心，为半径画圆，与格点的交点就是三角形另一底角的顶点，这样的点共有4个，且每个均与之前找到的距点A距离为的格点中的两点组成两个等腰直角三角形，符合条件三角形有8个，所以符合本题条件的三角形共有16个。
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