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如图,点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中一个顶点,面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。
如图,点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中一个顶点,面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。
admin
2016-01-30
19
问题
如图,点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中一个顶点,面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。
选项
A、10个
B、12个
C、14个
D、16个
答案
C
解析
面积等于5/2的格点的等腰直角三角形,要求直角边为
正好是一个一格和二格的矩形的对角线,若A为等腰直角三角形中直角的顶点,则以点A为圆心,
为半径画圆,与格点的交点就是三角形的另一顶点,这样画出的圆与格点的交点一共有8个,而且每一个可以与其他另两个组成两个等腰直角三角形,符合条件的三角形共有8个,若A为等腰直角三角形中一个底角的顶点,则可以点A为圆心,
为半径画圆,与格点的交点就是三角形另一底角的顶点,这样的点共有4个,且每个均与之前找到的距点A距离为
的格点中的两点组成两个等腰直角三角形,符合条件三角形有8个,所以符合本题条件的三角形共有16个。
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