(2000年)设A＝E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)-1(E－A)，则(E＋B)-1＝______．

admin2019-03-08 39

问题 (2000年)设A＝

E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)^-1(E－A)，则(E＋B)^-1＝______．

选项

答案[*]

解析由题设等式得
E＋B＝E＋(E＋A)^-1(E－A)
用(E＋A)左乘上式两端，得
(E＋A)(E＋B)＝E＋A＋E－A＝2E
即[

(E＋A)](E＋B)＝E
所以(E＋B)^-1＝

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