已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个，选中次品的概率为x％；每次随机选择1个后放回，选择4次后至少有1次选中次品的概率为y％。问：x-y的值x在以下哪个范围内?

admin2023-03-22 18

问题已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个，选中次品的概率为x％；每次随机选择1个后放回，选择4次后至少有1次选中次品的概率为y％。问：x-y的值x在以下哪个范围内?

选项 A、z<一5
B、一5≤z<0
C、0≤z<5
D、z≥5

答案B

解析 10个产品中有1个是次品，从中选择3个，选中次品的概率为C₉²／C₁₀³=3／10=30％，即x=30；每次随机选择1个后放回，选择4次后至少有1次选中次品的反面情况为4次都没有选中次品，反面情况的概率为(9／10)⁴=6561／10000=65．61％，则y％=1-65·61％=34．39％，即y=34．39。z=x-y=30-34．39=-4．39。故本题选B。

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