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已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个,选中次品的概率为x%;每次随机选择1个后放回,选择4次后至少有1次选中次品的概率为y%。问:x-y的值x在以下哪个范围内?
已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个,选中次品的概率为x%;每次随机选择1个后放回,选择4次后至少有1次选中次品的概率为y%。问:x-y的值x在以下哪个范围内?
admin
2023-03-22
13
问题
已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个,选中次品的概率为x%;每次随机选择1个后放回,选择4次后至少有1次选中次品的概率为y%。问:x-y的值x在以下哪个范围内?
选项
A、z<一5
B、一5≤z<0
C、0≤z<5
D、z≥5
答案
B
解析
10个产品中有1个是次品,从中选择3个,选中次品的概率为C
9
2
/C
10
3
=3/10=30%,即x=30;每次随机选择1个后放回,选择4次后至少有1次选中次品的反面情况为4次都没有选中次品,反面情况的概率为(9/10)
4
=6561/10000=65.61%,则y%=1-65·61%=34.39%,即y=34.39。z=x-y=30-34.39=-4.39。故本题选B。
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