2. 自考
  3. 设3元线性方程组Ax＝b，已知r(A)＝r(A，b)＝2，其两个解η1，η2满足η1＋η2＝(－1，0，1)T，η1－η2＝(－3，2，－1)T，k为任意常数，则方程组Ax＝b的通解为

设3元线性方程组Ax＝b，已知r(A)＝r(A，b)＝2，其两个解η1，η2满足η1＋η2＝(－1，0，1)T，η1－η2＝(－3，2，－1)T，k为任意常数，则方程组Ax＝b的通解为

admin2018-08-22  69
问题 设3元线性方程组Ax＝b，已知r(A)＝r(A，b)＝2，其两个解η1，η2满足η1＋η2＝(－1，0，1)T，η1－η2＝(－3，2，－1)T，k为任意常数，则方程组Ax＝b的通解为   
选项 A、[*](－1，0，1)T＋k(－3，2－1)T
B、[*](－3，2，－1)T＋k(－1，0，1)T
C、(－1，0，1)T＋k(－3，2，－1)T
D、(－3，2，－1)T＋k(－1，0，1)T
答案A
解析 由题意可知，(η1＋η2)是线性方程组Ax＝b的一个解，η1－η2是Ax＝0的一个基础解系，故方程组Ax＝b的通解为(－1，0，1)T＋k(－3，2，－1)T．
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