2. 考研
  3. 设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

admin2016-10-24  81
问题 设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
选项
答案当c=ai(i=1，2，…，n)时，对任意的ξ∈(a1，an)，结论成立； 设c为异于a1，a2，…，an的数，不妨设a1＜c＜a2＜…＜an． 令[*] 构造辅助函数φ(x)=f(x)=f(x一a1)(x一a2)…(x一an)，显然φ(x)在[
解析
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考研数学三

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