首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2013-06-04
43
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在 k
1
， k
2
，…， k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jeF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“回声室效应”意指网络技术在带来便捷的同时，也在无形中给人们打造出一个封闭的、高度同质化的“回声室”。相似排斥多元，同质走向极端。近年来，算法导向的新闻推荐技术使人们更便利地接触个人感兴趣的信息，然而不知不觉中深陷“信息茧房”的桎梏。在网络空间内，人们经常
结合材料回答问题：关于中国共产党的成立，毛泽东有过许多精辟的论述，其中影响最大的有三句话，分别是：“其作始也简，其将毕也必巨”；“自从有了中国共产党，中国革命的面目就焕然一新了”；“中国产生了共产党，这是开天辟地的大事变”。(注：“作始
结合材料回答问题：关于中国共产党的成立，毛泽东有过许多精辟的论述，其中影响最大的有三句话，分别是：“其作始也简，其将毕也必巨”；“自从有了中国共产党，中国革命的面目就焕然一新了”；“中国产生了共产党，这是开天辟地的大事变”。(注：“作始
1949年10月1日，首都军民30万人齐集北京天安门广场举行开国大典，欢庆中华人民共和国的诞生。中华人民共和国的成立，宣告中国人民当家作主的时代已经到来，中国历史由此开辟了一个新纪元。中华人民共和国的成立，标志着()
人民是国家的主人翁，是法治国家的建设者和捍卫者，尊重法律权威是其法定义务和必备素质。自觉维护法律权威，不但要遵守法律，还要
毛泽东在《人民民主专政》一文中指出：“为了对付帝国主义的压迫，为了使中国落后的经济地位提高一步，必须利用一切国计民生有利而不是有害的城乡资本主义因素。”为此，毛泽东制定的方针是
杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
随机试题
计算
糖皮质激素对代谢的影响不包括
女性，30岁，哮喘史11年，近一年来反复发作，午夜或清晨时易发作，春季和梅雨季节尤其好发。体检：一般可，叙述病史连贯而无气急，两肺散在哮鸣音。下列哪种药物可长期使用，并预防夜间发作
A、检测和调节温度的设施B、配备必要的冷藏箱(柜)等设施，防止商品变质C、明亮，整洁，无环境污染源D、专门的生活区和办公区E、必要的场所及与经营品种和规模相适应的化验仪器、设备库区内应有
某女性工人，纺织厂织布车间挡车工，工龄15年，因近几个月与他人交谈时感觉听力下降而就诊。控制此种危害的根本措施是
前角损害可出现
A.72小时B.24小时C.48小时D.10小时E.2小时急性胰腺炎时，血脂肪酶开始升高的时间一般是在发病后
由组织的最高管理者正式发布的该组织总的质量宗旨和方向称为( )。
往来款项的清查方法是（）。
ARecentErymologyoftheWord"Culture"“文化”一词的新词源Lookinanolddictionary—say,apre-1960Webster’s—andyou’lllikelyfin
最新回复
(
0
)
