首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2013-06-04
50
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在 k
1
, k
2
,…, k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jeF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
近年来,受各种高强度人类活动的影响,长江水域的生态功能显著退化,珍稀特有鱼类全面衰退,经济鱼类资源量接近枯竭,保护形势十分严峻。为了挽救长江水生生物多样性,2021年1月1日,长江干流、大型通江湖泊和重要支流正式开始为期10年的全面禁捕。11.1万艘渔船、
在法律发展史上,社会主义法律是新型的法律制度,有着与以往剥削阶级类型法律制度不同的经济基础与阶级本质。我国社会主义法律()
标志着解放区在农民土地问题上,开始由削弱封建剥削,向变革封建土地关系、废除封建剥削制度过渡的文件是()
党的十九大提出,保持土地承包关系稳定并长久不变,第二轮土地承包到期后再延长30年。2019年11月,中共中央、国务院就保持农村土地(指承包耕地)承包关系稳定并长久不变发布文件。文件强调,保持土地承包关系稳定并长久不变,有利于()
中国革命走农村包围城市、武装夺取政权的道路,必须处理好土地革命、武装斗争、农村革命根据地建设三者之间的关系。以下内容正确的有()
我国现阶段,国家企事业单位的职工利用业余时间从事劳动而获得的收入是
疫情紧急,防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产,保证物资供应充足。同时,我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠,调动企业的主动性和积极性。疫情当前,需要“市长”,也需要市场。市场和“市长”一起配合,
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
随机试题
火花塞在使用时出现的常见故障现象有哪些?
由于机械原因或生物活动形成,并保留在岩层表面或底面上的各种沉积构造,称为()构造。
已经运到施工现场的施工机械设备是承包人资产,承包人可以()。
分项工程可由()组织验收。
由于编制的记账凭证会计科目错误,导致账簿记录错误,更正时,可以将错误的会计科目划红线注销.然后,在划线上方填写正确的会计科目。()
建设用地使用权出让的主体是()。
企业持不带息的商业汇票到银行办理贴现,其贴现利息应计入财务费用。()
()是唯一能够吸收活期存款的金融机构。
成语“泾渭分明”比喻界限清楚,那“泾渭”指的是什么?()
Motivation:theimportanceofmotivatingstaffatalllevelsofacompany
最新回复
(
0
)