首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2013-06-04
37
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在 k
1
， k
2
，…， k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jeF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列命题中，属于主观唯心主义观点的有()
19世纪70至80年代，帝国主义列强从侵占中国周边邻国发展到蚕食中国边疆地区，使中国陷入“边疆危机”。“边疆危机”的主要表现有()
政治权利是我国宪法法律规定的公民权利的内容之一。政治权利包括()
以下关于恋爱、婚姻、家庭表述正确的有()
日本众议院前议长河野洋平在《人民日报》发表的《符合国情的制度给中国人民带来好生活》的文章中说：“关于新中国成立70年发展变化的原因，不同的人有不同的解读。我认为，中国共产党的坚强领导发挥了不可替代的重要作用。中国共产党对中国发展作出了科学的顶层设计。”“在
灯泡的发明曾被认为是骗局、外科消毒法曾被人们拒绝、疫苗刚出现时曾受到抵制……今天，它们不仅得到了广泛应用，相关的技术和产品还在不断更新。这说明()
1924年1月，国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。新三民主义和旧三民主义相比，新的解释有()
做好西藏工作，必须坚持中国共产党领导、中国特色社会主义制度、民族区域自治制度，必须坚持治国必治边、治边先稳藏的战略思想。做好西藏工作必须坚持的着眼点是
家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
随机试题
驾驶机动车在这种情况下可以右转弯。
领导者树立科学的政绩观的基本要求。
下列选项中，属于合同法定解除条件的是()。
在拱的安装施工中，拱段接头采用现浇混凝土时必须保证其强度达到（）以上时方可进行拱上建筑施工。
某有限责任公司的股东张某发现本公司经理在经营中收受贿赂，给公司全体股东造成了损失。如果张某准备对该经理提起诉讼，下列说法正确的有()。
全国首家茶文化主题公园是()。
为什么说艺术是社会生活的反映?
唐太宗：魏征
支持性资源过程的人事招聘过程应届于()生命周期阶段。
Allofthepeopleinthelabwere________bythestrangeresultsoftheexperiment.
最新回复
(
0
)
