首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2013-06-04
21
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在 k
1
, k
2
,…, k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jeF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“回声室效应”意指网络技术在带来便捷的同时,也在无形中给人们打造出一个封闭的、高度同质化的“回声室”。相似排斥多元,同质走向极端。近年来,算法导向的新闻推荐技术使人们更便利地接触个人感兴趣的信息,然而不知不觉中深陷“信息茧房”的桎梏。在网络空间内,人们经常
1947年10月10日,中国人民解放军总部发表宣言提出的口号是()
“河山只在我梦萦……长江长城,黄山黄河,在我心中重千金。”这一首歌体现了人们对祖国大好河山的热爱之情。爱祖国的大好河山是爱国主义的基本内涵之一,这是因为()
在追求理想的过程中,人们常常会感受到理想与现实之间的矛盾。因此,正确认识理想与现实的关系,是追求理想的过程中必须解决的问题。理想与现实的关系是()
全面准确理解和贯彻“一国两制”方针政策,必须准确把握“一国两制”的含义。“一国两制”是一个完整的概念,“一国”与“两制”的关系是()
中国革命走农村包围城市、武装夺取政权的道路,必须处理好土地革命、武装斗争、农村革命根据地建设三者之间的关系。以下内容正确的有()
2020年是英国发动鸦片战争180周年。1840年,英国发动了侵略中国的鸦片战争。中国历史的发展从此发生了重大转折,中国开始沦为半殖民地半封建社会。资本-帝国主义列强除了强迫中国支付巨额的战争赔款外,主要利用各种不平等条约,对中国进行经济掠夺。资本-帝国主
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
验证极限存在,但不能用洛必达法则得出.
随机试题
普通螺纹的主要参数有_______、_______、_______、_______、_______、_______和_______等7个。
常用的苯甲酸衍生物类降糖药为
已知某理想气体的摩尔数为ν,气体分子的自由度为i,k为玻尔兹曼常量,R为摩尔气体常量。当该气体从状态1(p1,V1,T1)到状态2(p2,V2,T2)的变化过程中,其内能的变化为:
阅读下面材料,回答问题。亮亮喜欢打人,经常有小朋友因此找王老师告状。今天,小朋友们坐在餐厅等待吃饭时,明明经过亮亮身边,顺手戳了亮亮一下,亮亮还手打了明明一下。这时,王老师刚好经过,看见亮亮打人,一把抓住他,用力狠狠戳他的头,推得他直摇晃,并生气
中国的近代警察是( )建立的。
欧洲货币最初是指()。
最早出现的商业银行经营管理理论的是()。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。文档“北京政府统计工作年报.docx”是一篇从互联网上获取的文字资料,请打开陔文档并按下列要求进行排版及保存操作:
AYourpassport.BYourchildren’spassports.CYourPoliceRegistrationCertificate.DAletterfromyourcollege
A、speechesB、mournfulmusicC、paradeD、visitC
最新回复
(
0
)