已知齐次线性方程组其中试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时， (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解。在有非零解时。求此方程组的一个基础解系。

admin2015-09-14 59

问题已知齐次线性方程组

其中

试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时，
(1)方程组仅有零解；
(2)方程组有非零解。在有非零解时。求此方程组的一个基础解系。

选项

答案方程组的系数行列式 [*] 为一“行和”相等行列式，将各列加至第1列，然后提取第1列的公因子 [*] 再将第1列的(一a_i)倍加至第i列(i=2，…，，1)，就将行列式化成了下三角行列式： [*] 因此得原方程组的用自由未知量表示的通解为 x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁，(x₁任意) 令x₁=1，则得原方程组的一个基础解系为 α=(i=1，…，，1) ^T

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时， (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解。在有非零解时。求此方程组的一个基础解系。

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俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

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在铜锌原电池的铜电极一端的电解质溶液中加入氨水后，其电动势将()。

.IfonlyI______thatwasthelastchanceIcouldtalktoher.Iwouldhavesaidtoher,"Mydearestmom!Iloveyou."

某处理器具有64CB的寻址能力，则该处理器的地址线有(　　　)。

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已知齐次线性方程组 其中 试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时， (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解。在有非零解时。求此方程组的一个基础解系。

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