设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明： f在R上连续；

admin2022-10-31 55

问题设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明：
f在R上连续；

选项

答案由f(x+y)=f(x)+f(y)可知f(0+0)=2f(0)，于是f(0)=0．由f在x=0连续可得[*]f(x)=f(0)=0，并且对一切x₀∈R． [*]=0+f(x₀)=f(x₀)，故f在R上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhgD777K

考研数学三

相关试题推荐

写出下面两个汉字的笔顺：携、潇。
下列各项中，两个音节的声母发音部位相同的是()。
下列各项中，两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
医学实验已经证明在药物支持下的戒烟治疗方法具有明显的成效。巴塞罗那一家医院的三位医生试图尝试另一种完全不依赖于药物，通过逐步减少吸烟数量来达到戒烟目的的治疗方法。他们对111名烟龄基本相同的戒烟者进行了分组研究，第一组61人接受了在药物支持下的戒烟治疗，而
在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?
有医学病例证明，饲养鸽子或者经常近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中，也可能通过空气进行传播，此外，经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎，经医生诊断为隐球菌性肺炎。如果以上断定为

随机试题

最新回复(0)

设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明： f在R上连续；

考研数学三

写出下面两个汉字的笔顺：携、潇。

下列各项中，两个音节的声母发音部位相同的是()。

下列各项中，两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

兴奋性突触后电位的产生，是由于突触后膜提高了何种离子的通透性()

预防校正弱视最主要的措施是()

使全部实验动物死亡的最低剂量使个别实验动物死亡的剂量

张风因产品质量问题，向法院起诉博瑞食品公司。张风为了赢得诉讼，决定委托诉讼代理人，其间遇到以下问题：下列哪些人员可以作为张风的诉讼代理人?()

下列各项中，属于成本计算方法的有()。

关于宗教和语言，下列说法正确的是()。

公务员法明确规定。公务员要遵守纪律，-恪守职业道德，模范遵守社会公德。请结合报考岗位谈谈你的理解。

已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数为60，样本方差为100，那么总体均值μ的99％的置信区间为

EvidencesofHumanHistoryInthestudyofhumanhistory,therearemanypointsthatrequirestudyandresearch;thereison

Whenwethinkofentrepreneurs,mostofusimagine【C1】______,successful,over-achieverslikeBillGatesofMicrosoft,RichardB