现有边长1米的一个木质正方体,已知将其放入水里,将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为( )平方米。

admin2013-02-25  35

问题 现有边长1米的一个木质正方体,已知将其放入水里,将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为(         )平方米。

选项 A、3.4
B、9.6
C、13.6
D、16

答案C

解析 边长1米的正方体共可分割成4×4×4=64(个)边长为0.25米的小正方体,都是相同的材质,那么小正方体浸入水中的比例应该是相同的,都是60%,每一个小正方体浸入水中的面积为一个底面积和四个侧面的60%,即0.25×0.25+0.25×0.25×4×60%=0.2125,那么64个小方块的浸水总面积为0.2125×64=13.6。故选C。
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