设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c＝_；θ的矩估计量＝_．

admin2021-11-08 21

问题设总体X的概率密度为

其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，则c＝_______；θ的矩估计量

＝_______．

选项

答案[*]

解析由1＝∫_－∞^＋∞f(χ；θ)dχ＝∫₀¹θχdχ＋∫₁²(1－cθχ)dχ＝

(4－1)得c＝

．又

即θ＝

．所以，θ的矩估计量

．

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考研数学一

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