首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数的极小值点. 是否存在a,使数列{an}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数的极小值点. 是否存在a,使数列{an}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
admin
2016-01-05
23
问题
数列{a
n
}(n∈N
*
)中,a
1
=a,a
n+1
是函数
的极小值点.
是否存在a,使数列{a
n
}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
选项
答案
存在a,使数列{a
n
}是等比数列. 事实上,由②知,若对任意的n,都有3a
n
>n
2
,则a
n+1
=3a
n
,即数列{a
n
}是首项为a,公比为3的等比数列,且a
n
=a.3
n-1
. 而要使3a
n
>n
2
,即a.3
n
>n
2
对一切n∈N
*
都成立,只需[*]对一切n∈N
*
都成立. 记[*],则[*] 令[*],则[*].因此,当x≥2时,y’<0,从而函数[*]在[2,+∞)上单调递减.故当n≥2时,数列{b
n
}单调递减,即数列{b
n
}中最大项为[*].于是当[*]时,必有[*].这说明,当[*]时,数列{a
n
}是等比数列. 当[*]时,可得[*].而3a
2
=4=2
2
,由③知,f
2
(x)无极值,不合题意. 当[*]时,可得a
1
=a,a
2
=3a,a
3
=4,a
4
=12,…,数列{a
n
}不是等比数列. 当[*]时,3a=1=1
2
,由③知,f
1
(x)无极值,不合题意. 当[*]时,可得a
1
=a,a
2
=1,a
3
=4,a
4
=12,…数列{a
n
}不是等比数列. 综上所述,存在a,使数列{a
n
}是等比数列,且a的取值范围为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
个人意识和群体意识的联系表现为()。
社会主义的根本任务是()。
美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张,称为()。
简述物质和意识的辩证关系。
古人云:“道德不倡,天下不宁”。这说明()。①道德成为影响社会发展的重要力量②道德是衡量一个国家或民族的发展水平和文明程度的重要标尺③重视道德的作用就能促进经济的发展④道德是以权威性和强制性规范社会成员的行为
下列列举的选项中属于宏观调控的经济手段的是()。①国家建立统一的城乡居民基本养老保险制度②中国人民银行调整金融机构存贷款基准利率③国务院大范围地实施重点产业调整④最高院对奇虎的不正当竞争处以巨额判罚
民事主体在法律允许的范围内有完全的意志自由,自主实施民事法律行为,参加民事法律关系,任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。
为了鼓励居民和单位采用节能灯,国家财政对国民购买节能灯补助50%,对单位大宗采购节能灯补助30%。实现这一措施的依据是()。
下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下,假定甲、乙两商品互为替代品,当甲商品价格上升时,反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。
(1)叙述函数f(x)在区间[a,b]中上凸的定义,并证明f(x)=sinx在[0,π]中上凸;(2)若A、B、C为某三角形的三内角,证明sinA+sinB+sinC≤。
随机试题
A.活血祛瘀,固冲安胎B.益气养血,固冲安胎C.补填填精,固冲安胎D.温补肾阳,固冲安胎E.补肾健脾,调理冲任
蠕形螨寄生于
A.推动作用B.营养作用C.气化作用D.防御作用E.固摄作用元气的主要功能是()
下列各项中,属于会计政策变更的是()。(2015年学员回忆版)
(2013年)甲公司为实现多元化经营,决定对乙公司进行长期股权投资。甲公司和乙公司适用的企业所得税税率均为25%,按净利润的10%提取盈余公积。投资业务的相关资料如下: (1)2009年11月10日,甲公司与丙公司签订了收购其持有的乙公司2000万股普
甲汽车租赁公司拟购置一批新车用于出租,现有两种投资方案,相关信息如下:方案一:购买中档轿车100辆,每辆车价格10万元,另需支付车辆价格10%的购置相关税费,每年平均出租300天,日均租金150元/辆,车辆预计使用年限8年,8年后变现价值为0,前
由正脊、四条垂脊、四条戗脊组成的屋顶形式称为()
在社会策划模式实施过程中,自我评估指的是由社会工作者()。
证明:.
在用Open语句打开文件时,如果省略“For方式”,则打开的文件的存在方式是______。
最新回复
(
0
)