首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数的极小值点. 是否存在a,使数列{an}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数的极小值点. 是否存在a,使数列{an}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
admin
2016-01-05
21
问题
数列{a
n
}(n∈N
*
)中,a
1
=a,a
n+1
是函数
的极小值点.
是否存在a,使数列{a
n
}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
选项
答案
存在a,使数列{a
n
}是等比数列. 事实上,由②知,若对任意的n,都有3a
n
>n
2
,则a
n+1
=3a
n
,即数列{a
n
}是首项为a,公比为3的等比数列,且a
n
=a.3
n-1
. 而要使3a
n
>n
2
,即a.3
n
>n
2
对一切n∈N
*
都成立,只需[*]对一切n∈N
*
都成立. 记[*],则[*] 令[*],则[*].因此,当x≥2时,y’<0,从而函数[*]在[2,+∞)上单调递减.故当n≥2时,数列{b
n
}单调递减,即数列{b
n
}中最大项为[*].于是当[*]时,必有[*].这说明,当[*]时,数列{a
n
}是等比数列. 当[*]时,可得[*].而3a
2
=4=2
2
,由③知,f
2
(x)无极值,不合题意. 当[*]时,可得a
1
=a,a
2
=3a,a
3
=4,a
4
=12,…,数列{a
n
}不是等比数列. 当[*]时,3a=1=1
2
,由③知,f
1
(x)无极值,不合题意. 当[*]时,可得a
1
=a,a
2
=1,a
3
=4,a
4
=12,…数列{a
n
}不是等比数列. 综上所述,存在a,使数列{a
n
}是等比数列,且a的取值范围为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
主要矛盾和非主要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面的辩证统一原理要求我们()。
学习新信息对已有旧信息回忆的抑制作用叫()。
下列材料是某老师的一节思想品德课的课堂实录片段。课题:男女同学的友谊教学实录课堂导入:播放幻灯片片头,学生欣赏音乐《永浴爱河》。教学过程(一)活动一:讨论男女交往给我们带来哪些好处1.老师出示收集
材料:下面是某教师布置给学生的一份思想品德作业和某学生的答案,作业:近来,有关某市汽车即将限牌的谣言四起。一些不明真相的人以讹传讹,引起恐慌,少数汽车销售商在此次谣言中起着推波助澜的作用。为了鼓动市民买车,增加业绩,他们甚至打出“限牌将到,你还在
下列选项中属于宏观调控的经济手段的是()。①国家建立统一的城乡居民基本养老保险制度②中国人民银行调整金融机构存贷款基准利率③国务院大范围实施重点产业调整④最高院对奇虎的不正当竞争处以巨额判罚
如下图所示,设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可微且f(x)>0,f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线),放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ,f(ζ))上,从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大
已知矩阵,求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()。
若,则积分区域D可以是().
随机试题
4岁以下儿童患佝偻病,出现畸形较轻的膝内翻或膝外翻,应采用
贯彻“三个代表”重要思想,本质在()。
国家认监委于2015年7月31日正式发布了《检验检测机构资质认定公正性和保密性要求》等15份配套工作程序和技术要求,相关文件自发布之日起执行。()
税基是国家税收制度的核心,反映征税的深度,体现国家的税收政策,关系到国家财政收入和纳税人的负担。()
下列论述正确的是()。
自印复写纸(规格尺寸50厘米×30厘米)
谈谈国家对农民补贴的看法。
Whyis(1)fun?WhatdelightsmayitSpractitionerexpectashisreward?Firstisthesheerjoyofmakingthings.Asthechildd
在下面的VisualFoxPro表达式中,运算结果不为逻辑真的是( )。
Wherearethespeakers?
最新回复
(
0
)