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某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。 请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。 请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
admin
2018-06-03
57
问题
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。
请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
选项
答案
四名员工负责三项任务,则必须有一名员工没有任务,此时可增添一项虚拟任务D,各员工完成任务D的时间均为0,表1变形为表2,如下: 表2四名员工完成任务的工时统计表(单位为工时) [*] 此时,可利用匈牙利法。 (1)根据表2,构造矩阵一。 [*] (2)对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得矩阵二。 [*] (3)检查矩阵二,发现矩阵二中各行各列均有“0”,因此进入第四步,画“盖0”线,即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住,得矩阵三。 [*] (4)检查矩阵三,发现矩阵三中“盖0”线的数目等于矩阵的维数,因此进行下列操作:找出只含有一个“0”的行(或列),将该行(或列)中的“0”打“√”,得矩阵四。 [*] (5)由此,我们可以看出乙负责任务A,丙负责任务B,丁负责任务C,如表3所示: 表3四名员工完成任务的工时统计表(单位为工时) [*] (6)完成任务的总工时数=8+6+9=23(小时)。
解析
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