微分方程3χeχ＋2χ－y′＝0的通解为________。

admin2014-10-30 28

问题微分方程3χe^χ＋2χ－y′＝0的通解为________。

选项

答案3(χ－3)e^χ＋χ²＋C.

解析原微分方程即为y′＝3χe^χ＋2χ，两边积分可得y＝∫(3χe^χ＋2χ)dχ＝∫3χe^χdχ＋ ∫2χdχ＝∫3χd(e^χ)＋χ²＝3χe^χ－3∫e^χdχ＋χ²＝3χe^χ－3e^χ＋χ²＋C＝3(χ－3)e^χ＋χ²＋C.

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