2. 公务员
  3. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=1，点P是△ABC内的一点，且∠APB=∠APC=∠CPB=120°，则AP+BP+CP=( )。

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=1，点P是△ABC内的一点，且∠APB=∠APC=∠CPB=120°，则AP+BP+CP=( )。

admin2017-02-22  2
问题 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=1，点P是△ABC内的一点，且∠APB=∠APC=∠CPB=120°，则AP+BP+CP=(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 在下图中，∠PAB+∠PBA=180°一120°=60°，∠PBA+∠PBC=60°，则∠PAB=∠PBC，又∠APB=∠BPC=120°，则△PAB一△PBC，则PA：PB=PB：PC=AB：BC=2：1。
    设PC=x，则PB=2x，PA=4x。在△PCB中运用余弦定理，可解得x=。
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